Determine a derivada de:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com regras de derivação como a regra do produto e a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar funções exponenciais e funções trigonométricas inversas.
Passo 2
Primeiro, identificamos que
é o produto de duas funções:
e
. Quando temos o produto de duas funções, usamos a regra do produto para derivar:
Passo 3
Vamos encontrar
. A função
é uma função exponencial. A derivada de
em relação a
é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
. Aqui,
, então
. Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Agora que temos
e
, podemos aplicar a regra do produto:
Resposta
A derivada de
é: