Determine a derivada direcional de f no panto dado e na direséo indicada pelo ângulo
Passo 1
Beleza, vamos lá: o enunciado pede a derivada direcional de
no ponto na direção do ângulo
. O truque é lembrar que, se
é o vetor unitário nessa direção, então
no ponto
Passo 2
Primeiro, calculamos o gradiente de
. As derivadas parciais são
e
.
Logo,
e
Logo,
Passo 3
Agora, o vetor unitário na direção de
é
Passo 4
Em
temos
Portanto a derivada direcional é