Determine a derivada direcional de
em
, na direção de
à
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção que vai de
até
. Vamos usar o gradiente de
e o vetor unitário na direção dada.
Passo 2
Para achar o gradiente, calculamos as derivadas parciais de:
Avaliando em
, onde
e
, fica
Passo 3
O vetor direção é a diferença entre os pontos:
O módulo desse vetor é
, então o vetor unitário é
Passo 4
A derivada direcional é o produto escalar
. Calculando:
Resposta
0