Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor
.
14.
14.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
. O conteúdo é derivada direcional, que se obtém com o gradiente de
e o vetor unitário na direção de
.
Passo 2
Para achar o gradiente, note que se
com
, então pela regra da cadeia
Passo 3
No ponto
temos
e
. Logo
Passo 4
O vetor unitário em
é
Passo 5
A derivada direcional é o produto escalar