Determine a derivada direcional de
no ponto dado e na direção indicada pelo ângulo
.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor unitário
.
O conteúdo utilizado será a definição de derivada direcional via gradiente:
O conteúdo utilizado será a definição de derivada direcional via gradiente:
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliar as derivadas parciais em
:
Logo, .
Logo,
Passo 4
Fazer o produto escalar com
:
Resposta
A derivada direcional de
em
na direção de
é
.