Determine a derivada de
, utilizando a “regra da cadeia”, se:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia, ou seja, vamos aplicar derivadas de potenciais compostas.
Passo 2
Vamos identificar as funções externa e interna. Definimos
como função interna e
como função externa. Assim
.
Passo 3
Pela regra da cadeia, a derivada é
. Primeiro, derivamos a externa: como
, temos
. Agora derivamos a interna:
, logo
.
Passo 4
Substituindo na regra da cadeia temos
Voltando a
, ficamos com