Determine a derivada de
em
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de f(x)=x8−3x5+2 no ponto x=1. Isso envolve o conteúdo de derivadas de funções polinomiais e vamos precisar usar a regra do poder, que diz que a derivada de x^n é n·x^{n−1}.
Passo 2
Para encontrar f’(x), aplicamos a regra do poder termo a termo: de x^8 vem 8x^7, de −3x^5 vem −3·5x4=−15x4, e de 2 vem 0. Assim, temos:
Passo 3
Agora avaliamos essa expressão em x=1, substituindo x por 1:
Resposta
-7