Determine a derivada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo é derivada de produto de funções, então vamos usar a regra do produto e também a regra da cadeia para derivar a exponencial composta e a função
.
Passo 2
Aplicamos a regra do produto:
Além disso, sabemos que, pela regra da cadeia para a exponencial,
Passo 3
Agora derivamos
. Pela regra da cadeia, com
, temos
logo
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Podemos ainda fatorar
: