Determine a derivada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Para isso vamos usar a regra da cadeia, lembrando que a derivada de
é
e que
.
Passo 2
Reescrevemos
em função do logaritmo natural:
Logo,
Passo 3
Definimos
. Pela regra da cadeia,
Agora,
Portanto,
Passo 4
Voltando à notação
, temos
. Assim,