Determine a derivada da função. Apresente os cálculos para resolução.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal aqui é a regra do produto e, dentro dela, a regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Identificamos as duas parcelas do produto:
e
.
Derivando cada uma:
— Para , use a regra da cadeia com
e
:
Derivando cada uma:
— Para
— Para
, sabemos que
Passo 3
Pela regra do produto,
Substituindo
,
,
e
:
Passo 4
Podemos fatorar
em evidência: