Determine a derivada da função
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo aqui é a derivada de uma função inversa e vamos usar a relação entre
e sua inversa
, além da identidade trigonométrica
.
Passo 2
Defina
Isso significa que
Passo 3
Diferencie implicitamente em relação a
. À esquerda vem
e à direita, pela regra da cadeia,
Logo, obtemos a equação
Passo 4
Agora isole
e use a identidade
:
Como
, concluímos