Determine a derivada da função indicada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, usada quando temos uma função composta
.
Passo 2
Identificamos a função externa e a interna:
- Função interna .
- Função externa , onde
.
- Função interna
- Função externa
Passo 3
Derivamos cada parte separadamente:
- Derivada da externa em relação a :
- Derivada da externa em relação a
- Derivada da interna em relação a
:
Passo 4
Pela regra da cadeia, a derivada de
é
Substituindo
, temos