Determine o domínio da função.
f(x)=5 x+3x-16

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente tem a função
f(x)=5x+3x-16
e precisa descobrir para quais valores de x essa função “faz sentido”.
Conteúdo envolvido: funções racionais e domínio de função.
O que vamos precisar: entender o que é domínio e saber que não podemos dividir por zero.

Passo 2

O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de x que posso “colocar” sem dar problema (tipo raiz de índice par de número negativo ou divisão por zero).
Aqui a única “pegadinha” é divisão por zero, porque a expressão é uma fração.

Passo 3

Para não dividir por zero, o denominador não pode valer zero. Temos:
x - 16 neq 0
,Rightarrow\quad
x neq 16

Passo 4

Isso significa que posso usar qualquer número real, menos o 16. Em notação de intervalo, o domínio é:
(-infty,16),cup,(16,infty)

Resposta

D = Rsetminus16 = (-infty,16)cup(16,infty)

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