Determine a derivada da função indicada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções compostas e a derivada de potências do tipo
.
Passo 2
Definimos
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora calculamos
. Usando a regra da potência em cada termo:
para temos
e para
temos
. Logo,
para
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Voltando a
, a derivada final é