Determine a derivada da função indicada:
f(x)=(25)^x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=l(tfrac25r)^x
O conteúdo aqui é a derivada de uma função exponencial de base aneq e.

Passo 2

Para derivar f(x)=a^x usamos a reescrita em termo da exponencial natural:
a^x=e^xln(a)
Aplicando a regra da cadeia, obtemos
ddxl(e^xln(a)r) =e^xln(a)cdotln(a)

Passo 3

No nosso caso a=tfrac25. Logo
f'(x) =l(tfrac25r)^x,ln!l(tfrac25r)

Resposta

f'(x)=l(tfrac25r)^xln!l(tfrac25r)

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