Determine as fórmulas para
estabeleça os domínios das compostas.
Passo 1
Então, o exercício pede pra gente compor as funções
e
, ou seja, achar as fórmulas de
e
e também estabelecer o domínio de cada uma.
O conteúdo aqui é composição de funções racionais e análise de domínio (evitar divisão por zero). Vamos usar a definição de composição
, depois simplificar as frações e ver quais
são proibidos.
O conteúdo aqui é composição de funções racionais e análise de domínio (evitar divisão por zero). Vamos usar a definição de composição
Passo 2
Calcular
:
Para somar: o denominador comum é
, então
Passo 3
Domínio de
:
-
tem que estar no domínio de : . -
tem que estar no domínio de : .
Resolve.
Logo
Passo 4
Calcular
:
Então
Dividindo:
Passo 5
Domínio de
:
-
tem que estar no domínio de : . -
tem que estar no domínio de : .
Resolve.
Então