Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.
f(x)=2-x

Passo 1

O enunciado pede pra encontrar o domínio e esboçar o gráfico da função
f(x)=2-x
Isso é conteúdo de função do 1º grau (reta no plano). Pra resolver, precisamos saber o que é domínio de uma função e como montar o gráfico de uma reta usando coeficiente angular e intercepto.

Passo 2

Definindo o domínio: domínio é o conjunto de todos os valores de x que a função aceita. Como f(x)=2-x é um polinômio (ou seja, não tem divisão por zero, raiz de número negativo, log etc.), ela está definida para todo xinR.
Portanto,
Domínio = R í

Passo 3

Reescrevendo em forma f(x)=mx+b:
f(x)=2-x = (-1),x + 2,
logo o coeficiente angular é m=-1 e o coeficiente linear é b=2.
O coeficiente linear b indica onde a reta corta o eixo y: ponto (0,2).

Passo 4

Para achar onde a reta corta o eixo x, basta resolver f(x)=0:
0 = 2 - x Longrightarrow x=2
Isso dá o ponto (2,0).

Passo 5

O coeficiente angular m=-1 diz que a reta é decrescente: pra cada +1 em x, a função cai 1 unidade em y. No plano cartesiano, marque os pontos (0,2) e (2,0) e trace a reta passando por eles, estendendo-a infinitamente nos dois sentidos.

Resposta

Domínio: R.
Gráfico: reta decrescente de coeficiente angular -1 e intercepto em (0,2), passando pelos pontos (0,2) e (2,0).

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