Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.
Passo 1
O enunciado pede pra encontrar o domínio e esboçar o gráfico da função
Isso é conteúdo de função do 1º grau (reta no plano). Pra resolver, precisamos saber o que é domínio de uma função e como montar o gráfico de uma reta usando coeficiente angular e intercepto.
Passo 2
Definindo o domínio: domínio é o conjunto de todos os valores de
que a função aceita. Como
é um polinômio (ou seja, não tem divisão por zero, raiz de número negativo, log etc.), ela está definida para todo
.
Portanto,
Portanto,
Passo 3
Reescrevendo em forma
:
logo o coeficiente angular é
e o coeficiente linear é
.
O coeficiente linear indica onde a reta corta o eixo
: ponto
.
O coeficiente linear
Passo 4
Para achar onde a reta corta o eixo
, basta resolver
:
Isso dá o ponto
.
Passo 5
O coeficiente angular
diz que a reta é decrescente: pra cada +1 em
, a função cai 1 unidade em
. No plano cartesiano, marque os pontos
e
e trace a reta passando por eles, estendendo-a infinitamente nos dois sentidos.
Resposta
Domínio:
.
Gráfico: reta decrescente de coeficiente angular e intercepto em
, passando pelos pontos
e
.
Gráfico: reta decrescente de coeficiente angular