Determine a derivada da função. Simplifique quando possível.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
.
O conteúdo necessário é a regra de derivação do logaritmo natural e a regra da cadeia.
O conteúdo necessário é a regra de derivação do logaritmo natural e a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos
para facilitar a derivação:
Passo 3
Derivamos
. Sabemos que
e aqui , logo
. Assim,
e aqui
Passo 4
Basta simplificar o fator
: