Determine a derivada da função. Simplifique quando possível.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui o conteúdo é derivada de função inversa (no caso a arcosecante) junto com a regra da cadeia, pois a função interna é
.
Passo 2
Sabendo que
aplicamos essa fórmula à nossa função inversa, lembrando que
.
Passo 3
Pela regra da cadeia temos
Passo 4
Agora simplificamos: