Determine a derivada da função vetorial.
14.
\mathbf{r}(t)=a t \cos 3 t \mathbf{i}+b \operatorname{sen}^{3} t \mathbf{j}+c \cos ^{3} t \mathbf{k}
14.
\mathbf{r}(t)=a t \cos 3 t \mathbf{i}+b \operatorname{sen}^{3} t \mathbf{j}+c \cos ^{3} t \mathbf{k}
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função vetorial
.
O conteúdo aqui é cálculo de derivada de função vetorial, usando regra do produto na componente e regra da cadeia nas componentes
e
.
O conteúdo aqui é cálculo de derivada de função vetorial, usando regra do produto na componente
Passo 2
Derivando a componente em
:
.
Pela regra do produto,
Pela regra do produto,
Passo 3
Derivando a componente em
:
.
Pela regra da cadeia,
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Derivando a componente em
:
.
Pela regra da cadeia,
Pela regra da cadeia,