Se
, encontre
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede:
– o vetor tangente unitário no ponto
,
– a segunda derivada ,
– o produto escalar .
Para isso, vamos primeiro obter , depois sua norma para achar
, em seguida
e finalmente o produto escalar pedido.
e pede:
– o vetor tangente unitário
– a segunda derivada
– o produto escalar
Para isso, vamos primeiro obter
Passo 2
Calcular a primeira derivada
componente a componente:
Passo 3
Para obter o vetor tangente unitário usamos
onde
Em
isso fica
Logo
Passo 4
Derivando
para obter
:
Em
isso dá
Passo 5
Finalmente, o produto escalar
Agrupando termos em
e
: