Se
, encontre
e
.
Passo 1
O enunciado dá o vetor posição
e pede:
– a derivada ,
– o versor tangente em
,
– a segunda derivada ,
– o produto vetorial .
Para isso vamos aplicar derivação componente a componente, usar a definição de versor tangente , e a fórmula do produto vetorial em
.
– a derivada
– o versor tangente
– a segunda derivada
– o produto vetorial
Para isso vamos aplicar derivação componente a componente, usar a definição de versor tangente
Passo 2
Derivando componente a componente, temos
Passo 3
Calculemos o versor tangente
. Primeiro o módulo de
:
Logo
Em
temos
e
, portanto
Passo 4
Derivando novamente
componente a componente, obtemos
Passo 5
Para o produto vetorial, usamos a matriz determinante
Calculando,