Determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
e pede . O conteúdo aqui é derivação de funções compostas em cada componente, aplicando regra da cadeia.
e pede
Passo 2
Para a componente em
, temos
. Usando a regra da cadeia para
:
Passo 3
Para a componente em
, temos
. Primeiro derivamos
como
e depois aplicamos o sinal negativo:
Passo 4
Para a componente em
,
. A derivada de
é
, aqui
e
, então