Um gás ideal, submetido a uma pressão de 6 bar, expande-se adiabática e reversivelmente até que sua pressão se reduza de 1,0 bar. Determinar a temperatura alcançada pelo gás, a variação de sua energia interna e a de sua entalpia. Sabendo que o número de moles é igual a 0,1 , a temperatura inicial é de 300 K e o Cv, m do gás vale 12,5 J / K mol.

Passo 1

O enunciado descreve um gás ideal submetido a uma expansão adiabática reversível de P1=6 bar até P2=1 bar. Sabemos que n=0,1 mol, T1=300 K e Cv,m=12,5 J/(molcdotK). Como é processo adiabático e reversível, aplicamos a relação entre temperaturas e pressões para gás ideal com capacidades constantes
T2 ;=; T1,l(P2P1r)^k-1k
onde k = dfracCp,mCv,m e Cp,m=Cv,m+R. Depois, calculamos De<a U = n,Cv,m,(T2-T1) e De<a H = n,Cp,m,(T2-T1).

Passo 2

Calcular o coeficiente adiabático k. Usando R=8,314 J/(molcdotK) e
Cp,m = Cv,m + R = 12,5 + 8,314 = 20,814 J/(molcdotK),
temos
k = Cp,mCv,m = 20,81412,5 approx 1,6651

Passo 3

Determinar a temperatura final T2 pela relação adiabática
T2 = 300 K;l(16r)^k-1k com k-1k = 1,6651 - 11,6651approx0,3993
Logo
T2 approx 300times(1/6)^0,3993 approx 300times0,489 approx 147 K

Passo 4

Calcular a variação de energia interna De<a U:
De<a U = n,Cv,m,(T2-T1) =0,1times12,5times(147-300) J approx 0,1times12,5times(-153) approx -191,3 J

Passo 5

Calcular a variação de entalpia De<a H:
De<a H = n,Cp,m,(T2-T1) =0,1times20,814times(147-300) J approx 0,1times20,814times(-153) approx -318,4 J

Resposta

Temperatura final: T2approx147 K
Variação de energia interna: De<a Uapprox -191,3 J
Variação de entalpia: De<a Happrox -318,4 J

Exercícios relacionados