Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado dá a série de termos positivos
e pede para determinar se ela converge ou diverge. Vamos usar o teste da razão para séries de termos positivos.
Passo 2
Calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Tomando o limite da razão, obtemos
Como o limite é maior que
, os termos
não tendem a zero e o teste da razão garante que a série diverge.
Resposta
A série diverge.