Simplifique cada número para a forma mathrmx+i y.
(1.7-3.2 i)^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o número complexo
(1.7 - 3.2,i)^2
na forma x + i,y. Para isso vamos usar a fórmula de expansão do quadrado de um complexo:
(a + b,i)^2 = a^2 - b^2 + 2,a,b,i

Passo 2

Identificamos, no nosso caso,
a = 1.7, b = -3.2,
pois o número é a + b,i = 1.7 + (-3.2),i.

Passo 3

Calculamos a parte real pela diferença dos quadrados:
a^2 = (1.7)^2 = 2.89, b^2 = (-3.2)^2 = 10.24,
real = a^2 - b^2 = 2.89 - 10.24 = -7.35

Passo 4

Calculamos a parte imaginária pelo produto 2ab:
2,a,b = 2 times 1.7 times (-3.2) = -10.88

Passo 5

Reunindo as duas partes, obtemos
(1.7 - 3.2,i)^2 = -7.35 ;+; (-10.88),i = -7.35 - 10.88,i

Resposta

-7.35 - 10.88,i

Exercícios relacionados