Determine a derivada da função:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivada de funções compostas, pois temos uma exponencial que envolve um quadrado de cosseno que, por sua vez, envolve uma raiz. Vamos usar a regra da cadeia em três níveis.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, identificamos as funções aninhadas:
,
e
. Assim,
Passo 3
Calculando
: como
, temos
Passo 4
Calculando
: como
, usamos a derivada de um quadrado e a derivada do cosseno:
Passo 5
Calculando
: como
, temos
Passo 6
Agora juntamos tudo pela regra da cadeia:
Basta substituir
Passo 7
Fazendo a substituição final, obtemos a derivada da função: