Determine a derivada da funçĩo vetorial.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função vetorial
.
Para isso, vamos derivar cada componente separadamente: usar regra da cadeia na primeira, notar que a segunda é constante e aplicar a regra do poder na terceira.
Para isso, vamos derivar cada componente separadamente: usar regra da cadeia na primeira, notar que a segunda é constante e aplicar a regra do poder na terceira.
Passo 2
Primeira componente:
.
Aplicando a regra da cadeia,
Aplicando a regra da cadeia,
Passo 3
Segunda componente:
é constante, logo
Passo 4
Terceira componente:
.
Usando a regra do poder,
Usando a regra do poder,
Passo 5
Juntando as derivadas das três componentes, obtemos