Determine a derivada das funçōes:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Vamos usar:
– Regra da exponencial para funções do tipo .
– Cadeia para .
– Mudança de base para .
– Derivada de composta.
– Regra da exponencial para funções do tipo
– Cadeia para
– Mudança de base para
– Derivada de
Passo 2
Para
escrevemos
então
Chamando
, tem-se
Como
,
Passo 3
Para
façamos
. Então
Passo 4
Para
a derivada é
Passo 5
Para
defina
. Então
Calcula-se
Para
, isso leva a
Passo 6
Somando tudo: