Inverta a ordem de integração:
Passo 1
O enunciado pede para inverter a ordem de integração da integral dupla
Aqui o conteúdo é compreensão de domínio de integração em
e troca da ordem de integração.
Passo 2
Identificamos o domínio
dado por
Geometricamente, é a região entre a curva
e a reta
, para
de 0 a 1.
Passo 3
Para inverter, projetamos
no eixo
. Como
e
, temos
.
Passo 4
Fixado um
, o ponto
satisfaz
e
, ou seja
Portanto, ao trocar a ordem, primeiro integramos em
de
a
, depois em
de
a
.