Determine as derivadas que se pede em cada item;
b)
e
;
b)
Passo 1
O enunciado dá
e pede a segunda e a terceira derivadas em relação a
. O conteúdo aqui é derivação de funções trigonométricas, em particular usar que
Passo 2
Primeiro encontramos a derivada de primeira ordem para depois seguir às derivadas superiores. Aplicando a regra acima:
Passo 3
Agora derivamos
para obter a segunda derivada:
Passo 4
Por fim, derivamos
para achar a terceira derivada: