Determine a derivada das funções abaixo.
(b) f(x)=e^x^2+x-1 .

Passo 1

Resumindo o enunciado: a função dada é f(x)=e^x^2+x-1 e precisamos encontrar f'(x). O conteúdo é derivação de função composta usando a regra da cadeia.

Passo 2

Na regra da cadeia, se temos f(x)=e^u(x), então
f'(x) = e^u(x) cdot u'(x)

Passo 3

Identificamos u(x)=x^2+x-1. Para encontrar u'(x), derivamos termo a termo:
u'(x) = ddx(x^2) + ddx(x) - ddx(1) = 2x + 1 - 0 = 2x+1

Passo 4

Substituindo na regra da cadeia:
f'(x) = e^x^2+x-1 cdot (2x+1)

Resposta

f'(x) = e^x^2+x-1(2x+1)

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