Determine a derivada das funções abaixo. ESCOLHA 1 item entre c) e d). OBS: Não é necessário simplificar a expressão obtida.
Passo 1
A questão pede a derivada da função
. O conteúdo envolvido é derivada de funções compostas, mais especificamente a aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, identificamos as funções compostas: a função externa é
e a função interna é
. Pela regra da cadeia, teremos
.
Passo 3
Calculamos
, então
. Agora derivamos
também por regra da cadeia: seja
e
, assim
. Temos
e
, logo
.
Passo 4
Juntando tudo pela regra da cadeia, obtemos
, que é a derivada pedida.