Determine a derivada das funçơes abaixo. ESCOLHA 1 item entre c) e d). OBS: Năo é necessário simplificar a expressto obtida.
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar conteúdos de derivadas de funções compostas, regra da cadeia e regra do produto.
Passo 2
Para começar, note que
, onde
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Reescrevendo
como produto, temos
. Aplicando a regra do produto em
com
e
:
Derivando cada parte:
e, pela regra da cadeia em
,
Derivando cada parte:
Passo 4
Logo, pela regra do produto,
Passo 5
Substituindo
na expressão de
, obtemos a derivada desejada.