Determine a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
.
Estamos trabalhando com derivadas de produto de funções, então vamos usar a regra do produto junto com as derivadas de (função exponencial de base diferente de
) e de
(função trigonométrica).
Estamos trabalhando com derivadas de produto de funções, então vamos usar a regra do produto junto com as derivadas de
Passo 2
A regra do produto diz que, se
, então
Aqui podemos identificar
Passo 3
Precisamos de
. Para a função exponencial de base
, vale
No nosso caso
, logo
Passo 4
Agora a derivada de
. Sabemos que
Portanto
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
Podemos fatorar
para simplificar: