Determine a derivada das funções abaixo.
(n)
.
(n)
Passo 1
O enunciado define
e pede
. Vamos usar a regra do produto e a regra de derivação de integral dependente do limite inferior (Teorema Fundamental do Cálculo).
Passo 2
Derivando a primeira parcela
por regra do produto e cadeia:
Como havia fator
, essa derivada fica
Passo 3
Derivando a segunda parcela
em relação a
dá
pelo Teorema Fundamental do Cálculo com limite inferior variável.
Passo 4
Somando as partes: