Determine a derivada das funçōes a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar inclui a regra da cadeia, a derivação da função exponencial geral
e a derivação do logaritmo natural.
Passo 2
Primeiro reescrevemos a base
como exponencial neperiano. Sabemos que
Aqui usamos a identidade
.
Passo 3
Agora aplicamos a derivada de
, que é
. No nosso caso
então
Logo,
Passo 4
Por fim, voltamos à forma original
no lugar de
. Isso nos dá