Determine a derivada das funçōes a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolvido é a derivada do logaritmo natural combinada com a regra da cadeia, pois temos uma função composta.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Para usar a regra da cadeia, precisamos de
. Como
, temos
Passo 3
A derivada de
em relação a
é dada por
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Podemos simplificar a fração dividindo numerador e denominador por 2, se desejar: