Determine a derivada das funçōes a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
.
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas.
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que .
Pela regra da cadeia, se então
de modo que
Pela regra da cadeia, se
No nosso caso
e, portanto,
Logo,
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Como
temos
Passo 4
Substituindo
e
na expressão de
, obtemos