Determine a derivada das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo a usar é a regra da derivada do logaritmo natural e a regra da cadeia.
Passo 2
Sabemos que, para uma função
positiva,
Passo 3
Aqui temos
. Derivando essa soma de potências:
Passo 4
Aplicando a regra do logaritmo:
Passo 5
Para simplificar, fatoramos numerador e denominador:
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Resposta
A derivada é