Determine a derivada das funções a seguir da forma mais simples.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolvido é a derivada de uma exponencial genérica
e de um logaritmo na base
, usando regra da cadeia e mudança de base.
Passo 2
Para derivar
, usamos
Aqui
e
, logo
. Portanto,
Passo 3
Para derivar
, usamos
Aqui
e
, logo
. Assim,
Passo 4
Somando as duas derivadas, obtemos