(2 pontos) Uma esfera de volume
aumenta de modo que seu raio cresce a uma razão de
. Qual a variação do volume no instante em que o raio é de 5 cm ?
Obs.: Pode deixar a resposta em função de
.
Obs.: Pode deixar a resposta em função de
Passo 1
Temos uma esfera cujo volume é dado por
e o raio varia no tempo. O conteúdo aqui é taxa de variação relacionada: queremos
sabendo
.
Passo 2
Para achar
, aplicamos a regra da cadeia:
Passo 3
Calculamos
derivando
em relação a
:
Passo 4
Substituímos
e
na fórmula de
: