Determine a derivada das funções a seguir da forma mais simples.
f(t)=t^2+2t^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(t)=t^2+2t^2
O conteúdo aqui é aplicação da regra da soma e da regra de potência, que diz que
ddtl(t^nr)=n,t^n-1

Passo 2

Para usar a regra de potência de forma direta, reescrevemos
2t^2=2,t^-2
Assim
f(t)=t^2+2,t^-2

Passo 3

Aplicando a derivada termo a termo:
  • ddtl(t^2r)=2,t.
  • ddtl(2,t^-2r)=2cdot(-2),t^-3=-4,t^-3
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f'(t)=2,t-4,t^-3

Resposta

f'(t)=2t-4t^3

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