Determine a derivada das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo é a regra do quociente, junto com regra da cadeia e regra do poder. Precisaremos:
– Reescrever como
.
– Identificar numerador e denominador
.
– Calcular e
.
– Aplicar a fórmula
– Reescrever
– Identificar numerador
– Calcular
– Aplicar a fórmula
Passo 2
Definimos
Logo
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Passo 5
Para simplificar o numerador, colocamos tudo sobre o mesmo denominador
:
Portanto