Determine a derivada parcial indicada
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede a derivada mista
.
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para derivadas parciais e a comutatividade de derivadas mistas (função ).
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para derivadas parciais e a comutatividade de derivadas mistas (função
Passo 2
Primeiro, derivamos
em relação a
. Como
vale
Passo 3
Agora derivamos esse resultado em relação a
:
Passo 4
Por fim, derivamos em relação a
: