Determine a derivada das seguintes funções vetoriais:
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função vetorial
e queremos
. Para isso vamos usar a regra de derivação componente a componente, sabendo que
e
.
Passo 2
Derivada da componente na direção de
:
Passo 3
Derivada das componentes nas direções de
e
: como ambas são iguais a
, temos
para cada uma delas.
Passo 4
Juntando os resultados em cada direção, obtemos