Determine os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função vetorial
quando . O conteúdo é cálculo de limite de função vetorial de duas variáveis, e usaremos o fato de que cada componente é contínua em seu domínio.
quando
Passo 2
Para que as raízes existam, precisamos de
No ponto
temos
, logo
Como cada função
é contínua em valores não negativos,
é contínua em
.
Passo 3
Pela continuidade, o limite é dado pela substituição direta em cada componente: