Determine a derivada das seguintes funções vetoriais:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função vetorial
Para resolver vamos derivar cada componente separadamente, usando a regra do produto na componente em
e a regra da cadeia na componente em
.
Passo 2
Seja
. Aplicando a regra do produto:
Passo 3
Reconhecendo a identidade trigonométrica
concluímos que
Passo 4
Seja
. Pela regra da cadeia:
Passo 5
Juntando as duas componentes, a derivada de
é