1. Dois resistores, um de resistência 6,0 \Omega e outro de resistência R , estão ligados a uma bateria de 12 V e resistência interna desprezível, como mostra a figura. Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 6,0 \mathrm{~W}, determine:
    a. A corrente i que percorre o circuito.
    b. O valor da resistência R.

Passo 1

O enunciado apresenta dois resistores, um de 6,0\,\Omega e outro de resistência R, ligados em série a uma bateria de 12\,\text{V} (resistência interna desprezível). A potência total dissipada no circuito é 6,0\,\text{W}. Precisamos determinar:
a. A corrente i que percorre o circuito.
b. O valor da resistência R.

Passo 2

Usamos a relação entre potência, tensão e corrente no circuito inteiro:
P_{\text{total}} = V \,\cdot\, I
Logo,
I = \frac{P_{\text{total}}}{V} = \frac{6,0}{12} = 0,5\,\text{A}.

Passo 3

Com a corrente encontrada, calculamos a resistência equivalente R_{\mathrm{eq}} pela lei de Ohm aplicada ao circuito total:
R_{\mathrm{eq}} = \frac{V}{I} = \frac{12}{0,5} = 24\,\Omega.

Passo 4

Como os resistores estão em série,
R_{\mathrm{eq}} = 6,0 + R.
Isolando R:
R = R_{\mathrm{eq}} - 6,0 = 24 - 6 = 18\,\Omega.

Resposta

a. i = 0,5\,\text{A}
b. R = 18\,\Omega

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