Use a fórmula do comprimento de arco para determinar o comprimento da curva:
’
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comprimento da curva
no intervalo de
até
. Vamos usar a fórmula de comprimento de arco, que requer a derivada de
e a integral de
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Passo 3
Montamos o integrando da fórmula de comprimento de arco:
Logo, o comprimento
é
Passo 4
Para integrar
fazemos a divisão
Passo 5
Assim
Sabendo que
temos
Passo 6
Transformando
em logaritmo:
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